По общему правилу — нет. Так как согласно статьи 31-ой Конституции Украины "каждому человеку гарантируется тайна телефонных разговоров". Однако, определяющее значение играет то, в каких целях вы записываете разговор.
Одно дело, если вы записываете разговор с преподавателем, и дома хотите показать родителям эту запись. То в таком случае вы ничего не нарушаете. Совершенно другое дело, если вы опубликовали запись разговоров в социальных сетях. Чем унизили честь и достоинство другого человека. За что уже может наступить ответственность.