Как перевестись в другую воинскую часть 

В соответствии с Положением «О прохождении гражданами Украины военной службы в ЗСУ», перевод в другую часть возможен по состоянию здоровья, по семейным обстоятельствам или по служебной необходимости.

Решение и переводе принимает командир части. Если он бездействует, тогда таким вопросом нужно заниматься через высшее командование.