В большинстве случаев — нужно. Потому, что в Законе Украины "О благоустройстве населённых пунктов" сказано, что местные власти устанавливают у себя в городе свои правила выгула домашних животных. И, в большинстве случаев устанавливается обязанность лица, которое сопровождает собаку убирать экскременты.
Например, в Одессе и в Киеве действуют именно такие правила.